Al-Farisi

Al-Farasi

ARITHMETIQUE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
PHYSIQUE MATHEMATIQUE

Kamal al-Din Abu’l-Hasan Muhammad Al-Farisi (1267- v. 1320), mathématicien et physicien persan.
Kamal al-Din al-Farisi était l’élève de Qutb al-Din al-Shirazi (1236-1311, astronome, mathématicien, médecin, théologien), lui-même élève de Al-Tusi .
On lui doit deux importantes contributions, l’une en optique, l’autre en théorie des nombres.
En optique, il avait étudié les travaux d’Al-Haytam mais son traité Tanqih Kitab al-Manazir (La révision du traité d’optique d’Ibn al-Haytham) va beaucoup plus loin qu’un commentaire des travaux d’Al-Haytam et il propose sa propre théorie sur la réfraction. La partie la plus importante est sa théorie de l’arc-en-ciel . Dans son modèle, qu’il vérifie expérimentalement, la lumière subit deux réfractions entre lesquelles ont lieu une ou plusieurs réflexions. Il propose aussi des idées novatrices pour expliquer les couleurs de l’arc-en-ciel.
En théorie des nombres, dans son ouvrage Tadhkira al-ahbab fi bayan al-tahabb, il étudie les nombres amiables et donne une nouvelle démonstration du théorème de Thabit ibn Qurra . Il trouve (bien avant Euler à qui ils sont souvent attribués) les nombres amiables 17 296 et 18 416.
Il introduit une nouvelle approche basée sur la factorisation et les méthodes combinatoires, basée en fait sur l’unicité de la décomposition d’un entier en un produit de puissances de nombres premiers (théorème fondamental de l’arithmétique ).
Il met aussi en évidence des relations entre les nombres polygonaux et les coefficients binômiaux .
Remarque : il ne faut pas le confondre avec Salman al-Farisi (Salman le Perse), un des premiers musulmans, compagnon du prophète Mahomet.