Colin Maclaurin est un mathématicien écossais important dans la vie intellectuelle, sociale et politique de l’Ecosse. Pour lui, l’évidence et la certitude des mathématiques justifient leur utilisation dans les autres champs du savoir. Dans cette thèse, l’auteur montre donc comment il les utilise en physique, en astronomie, en théologie, etc. De plus, il expose comment sa lecture des oeuvres de Newton évolue et comment il passe d’un statut de disciple à celui de commentateur, puis à celui de chercheur aux conceptions propres. Enfin, l’étude globale de ses oeuvres permet de dégager des lignes de forces dans sa production : une volonté de fondation, en particulier en algèbre et dans la méthode des fluxions, un usage fin et privilégié de la géométrie, et une application réciproque de la géométrie et de l’algèbre. L’auteur propose une analyse de nombreux résultats nouveaux qui résultent de cette approche maclaurinienne des mathématiques.