collier d’Antoine

ANALYSE

Le collier d’Antoine est un objet de topologie dû à Louis Antoine en 1921. C’est un compact totalement discontinu, sans point isolé et dont le complémentaire n’est pas simplement connexe .

C’est par ailleurs une figure fractale, construite en remplaçant à chaque étape un tore par une chaîne de tores entrelacés (voir http://images.math.cnrs.fr/Le-collier-d-Antoine.html ).
Le collier d’Antoine est homéomorphe à l’ensemble de Cantor , mais aucun homéomorphisme de l’espace ne peut transformer le collier d’Antoine en un ensemble de Cantor.