Hahn Hans

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Hans Hahn (1879-1934), mathématicien et philosophe autrichien.
Il fait ses études à l’université de Vienne où il délaisse rapidement des études de droit pour les mathématiques. Il étudie aussi à Strasbourg et à Munich, puis soutient sa thèse à Vienne en 1902 Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale (Théorie de la seconde variation des intégrales définies) et sa thèse d’habilitation en 1905 sur Bemerkungen zur Variationsrechnung ( Remarques sur le calcul des variations). Il enseigne à Czernowitz (aujourd’hui en Ukraine) et à Bonn et obtient une chaire à l’université de Vienne en 1921.

Pendant ses études il s’était lié d’amitié avec les mathématiciens Paul Ehrenfest, Heinrich Tietze et Gustav Herglotz. Parmi ses étudiants, Karl Menger, Witold Hurewicz, Kurt Gödel .
Les domaines de recherche de Hahn sont la logique, l’analyse fonctionnelle, la topologie, la théorie des ensembles, le calcul des variations.
Il introduit en 1920 (indépendamment de Banach ) la notion d’espace vectoriel topologique, et celle de dual d’un tel espace. Son nom reste attaché au théorème d’Hahn-Banach , démontré en 1932 par Banach en généralisant les résultats de Hahn.
Il a apporté d’importantes contributions à la théorie de la mesure (théorème de décomposition de Hahn, théorème de Hahn-Kolmogorov), à l’analyse harmonique . On peut encore citer le théorème de Vitali-Saks-Hahn, le théorème de Hahn-Mazurkiewicz.
Hahn a aussi publié des articles de philosophie sur les problèmes épistémologiques posés par les sciences naturelles.