Après une introduction historique assez précise l’auteur propose au lecteur de découvrir la Géométrie projective. Il présente donc à la fois les définitions synthétiques et les définitions analytiques, qui sont associées, ensuite, à des outils synthétiques et des outils analytiques.
Le texte se termine par plusieurs exercices, construction du rapport anharmonique, envoi d’objets à l’infini, et par une démonstration originale, due à Gergonne du théorème de Pascal.