Quel rapport y-a-t-il entre des déplacements sur un échiquier, des alignements de séquences ADN, la probabilité de la durée d’un jeu de pile ou face, les temps du verbe en français et le découpage d’un diamant Aztec ? Les chemins et les nombres de Delannoy, qui les modélisent et les comptent. Henri Auguste Delannoy (1833-1915), dont le centenaire de la mort a fourni l’occasion de ce livre, était un mathématicien amateur de la Creuse. Ses travaux, ceux de ses correspondants, et plus généralement ceux de la communauté scientifique dans laquelle il a évolué, connaissent un renouveau récent, notamment lié au développement de la combinatoire et de l’algorithmique.
Le dernier tiers du XIXe siècle correspond en effet en France à une période de restructuration des communautés scientifiques, en particulier après le choc de la défaite contre la Prusse et l’instauration de la République. De nouveaux milieux s’intéressent alors à la mathématisation d’objets variés du quotidien, des jeux de société au tissage industriel. Leurs méthodes, souvent élémentaires, sont originales et fécondes. Dix spécialistes de mathématiques et d’histoire des sciences reviennent ici sur leurs résultats, des dominos aux sommes de carrés, des échiquiers aux jeux de taquin, sur leur environnement et leurs modes de diffusion et d’échanges, sur leurs relations parfois difficiles avec les milieux académiques et sur l’actualité de leurs recherches, notamment dans le cadre des mathématiques discrètes.

Sommaire :
– Avant-Propos
– Chronologie

Première Partie : Une communauté française autour de la combinatoire
– Catherine Goldstein : Henri Auguste Delannoy et la théorie des nombres autour de 1900
– Jérôme Auvinet : Charles-Ange Laisant, un acteur pour les mathématiques discrètes et leur communauté à la fin du XIXe siècle
– Jenny Boucard : Images de combinatoire en France : les Nouvelles Annales de mathématiques (1842-1914)
– Norbert Verdier : Journaux, éditeurs et combinaisons : où publier des mathématiques entre 1870 et 1914 ?

Deuxième Partie : Jeux et combinatoire
– Evelyne Barbin : Gaston Tarry et la doctrine des combinaisons
– Lisa Rougetet : Les jeux de combinaisons en France à la fin du XIXe et au début du XXe siècle
– René Guitart : Les taquins, d’Edouard Lucas à Richard Wilson

Troisième Partie : La postérité des recherches combinatoires de Henri Delannoy
– Sylviane R. Schwer : Usage des échiquiers arithmétiques dans la résolution de problèmes combinatoires et applications actuelles
– Jean-Michel Autebert : Treillis de Delannoy
– Jean-Paul Allouche : Propriété de Lucas, nombres de Delannoy et séries formelles algébriques