ligne aplanétique

GEOMETRIE
PHYSIQUE MATHEMATIQUE

En optique, un système est aplanétique si tout objet plan perpendiculaire à l’axe a pour image un objet plan et perpendiculaire à l’axe.

Selon la définition donnée par Terquem dans Sur les lignes aplanétiques, lemniscates, caustiques, etc. (dans Nouvelles annales de mathématiques – 1845), « Une ligne aplanétique est l’enveloppe d’un cercle variable de grandeur, et dont le centre décrit une ligne plane nommée directrice, et qui touche constamment une seconde ligne située dans le même plan et qu’on peut nommer ligne polaire ». Ces deux lignes (polaire et aplanétique) sont conjuguées par rapport à la directrice.

Quételet , étudiant les propriétés optiques des ovales que Descartes avait introduits dans son traité Dioptrique, appelle aplanétiques les surfaces à deux foyers « telles que les deux rayons vecteurs, menés de chacun de leurs points aux deux foyers , étant pris chacun avec une quantité constante, sont dans le rapport de réfraction ».