solide de Kepler

oursin de Kepler
hérisson de Kepler

GEOMETRIE

Les solides de Kepler sont des polyèdres étoilés réguliers. Leurs faces sont des polygones convexes réguliers ou des polygones étoilés et le même nombre de faces se rencontrent à chaque sommet.
Kepler les a découvert en 1611, ce sont le petit dodécaèdre étoilé et le grand dodécaèdre étoilé (appelé aussi oursin de Kepler).
En 1809, Poinsot (1777-1859) redécouvrit les solides de Kepler ainsi que deux autres polyèdres étoilés réguliers.
Il existe quatre solides (ou étoiles) de Kepler-Poinsot : le petit dodécaèdre étoilé , le grand dodécaèdre étoilé, le grand dodécaèdre , le grand icosaèdre .
En 1812, Cauchy démontra qu’il s’agissait de la liste complète des polyèdres étoilés réguliers. Plus tard, Bertrand donna une démonstration plus élégante de ce résultat. C’est Cayley , en 1859 qui les baptisa solides de Kepler-Poinsot.