Ce dossier propose en téléchargement les chapitres de la brochure éditée par l’IREM de Toulouse dont le sommaire est le suivant :
Avant propos
1. Le problème des restes chinois : Questions sur ses origines
2. Les problèmes de congruences résolus au lycée
3. Un florilège de problèmes anciens
4. Le mémoire d’Euler de 1740 : une première synthèse
5. Carl Friedrich Gauss et l’univers nouveau des congruences
Encarts
Encart 1 : Le problème de Sunzi et l’algorithme de Ratisbonne
Encart 2 : Un problème de deux restes simultanés étudié en classe
Encart 3 : La formulation d’un algorithme par Al-Haytham
Bibliographie.
L’étude proposée dans cette brochure est avant tout motivée par l’enseignement de l’arithmétique au lycée et c’est avec cet objectif que les auteurs ont effectué le sélection des documents.
Les auteurs proposent une traduction accompagnée de commentaires du texte d’Euler « Solution du problème arithmétique : trouver un nombre qui, divisé par des nombres donnés, donne des restes donnés »