Bulletin de l’APMEP. N° 460. p. 613-618. Autour des nombres pythagoriciens.

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Auteur : Choulet Richard

Résumé

Suite à un exercice d’arithmétique trouvé dans un livre de Seconde (utilisant essentiellement la décomposition en facteurs premiers et la réduction de quotients au même dénominateur), l’auteur se pose la question : Comment est bâti un tel énoncé, comment en concevoir d’autres du même genre, et comment construire, sur la base découverte, un énoncé d’arithmétique de Terminale ?
Après résolution des exercices à l’aide de triplets Pythagoriciens et une généralisation à l’aide d’équations diophantiennes, il propose des pistes pour en rester à des « calculs numériques qui s’arrangent » en faisant intervenir les exposants 2, puis 3 puis 4, puis même l’exposant 1, utilisant l’écriture d’un nombre rationnel compris entre 0 et 1 avec une somme de fractions unitaires (de numérateur 1).

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2005 Format 17 cm x 24 cm, p. 613-618 Index Bibliogr. p. 618
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 2de, lycée, terminale Âge 15, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier