Bulletin de l’APMEP. N° 460. p. 668-674. Equation différentielle y’=y et fonction exponentielle.

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Auteur : Fréchet Michel

Résumé

Suite au conseil du programme de terminale S qui recommande d’introduire la fonction exponentielle avant le fonction logarithme, l’auteur montre qu’on peut « presque » construire cette fonction en utilisant les notions du programme de cette classe. Partant de l’équation différentielle f’=f, il considère une famille de fonctions polynômes, puis un polynôme « infini », égal à sa dérivée, et admettant que les propriétés valables pour les suites finies sont valables pour les suites infinies rencontrées ici, il donne la représentation graphique et les propriétés de la fonction obtenue qui aboutit à la notation courante. En conclusion un commentaire sur la dérivée de fonctions composées.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dossier : Exponentielle et logarithmes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2005 Format 17 cm x 24 cm, p. 668-674
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier