Bulletin de l’APMEP. N° 473. p. 818-826. L’éponge de Menger.

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Auteur : Schili Patrick

Résumé

L’éponge de Menger est un solide fractal. C’est l’extension dans la troisième dimension de l’ensemble de Cantor et du tapis de Sierpinski. L’auteur explique comment on peut procéder pour fabriquer les premières étapes de l’éponge de Menger à partir d’un cube. Puis il calcule le volume du solide aux étapes 1, 2, … puis n. Ensuite il passe à l’aire de l’éponge aux mêmes étapes. On obtient donc une suite de solides qui ont un volume qui tend vers 0 et alors que leurs aires tendent vers plus l’infini. Il détaille les opérations jusqu’à la dixième étape, remplit un tableur et donne la formule donnant l’aire à l’étape n. Il termine par deux applications des fractales pour la construction des murs anti-bruit et pour le béton.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2007 Format 17 cm x 24 cm, p. 818-826 Index Bibliogr. p. 826
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, lycée Âge 17, 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier