Bulletin de l’APMEP. N° 473. p. 867-879. Euler, ou l’art de chercher, découvrir, inventer.

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Auteur : Friedelmeyer Jean-Pierre

Résumé

Euler, né il y a 300 ans, inspire toujours les travaux des mathématiciens, ou, plus modestement, il peut encore réjouir professeurs et historiens à la lecture de son œuvre immense. L’auteur de l’article a choisi de présenter deux joyaux de ce trésor incomparable. Le premier texte est centré sur les séries : il traite du problème de Bâle concernant la série des inverses des carrés des entiers positifs. Le second texte traite un problème d’arithmétique à support géométrique : « Trouver les triangles à côtés rationnels dont les 3 médianes sont aussi rationnelles ». On trouvera sur le site de l’APMEP un troisième texte qui étudie l’une des équations dites d’Euler, celle qui est associée au « théorème d’addition des intégrales elliptiques ».
A propos de ces textes, l’auteur fait des rappels historiques, montre la progression des résultats obtenus et dégage les avancées mathématiques dues à Euler.

Lors d’un atelier aux Journées nationales de Besançon, l’auteur illustra ces propos.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Voir sur le portail des IREM la page consacrée à la Introduction à l’analyse infinitésimale (Introductio in analysin infinitorum) (1748) d’Euler : http://www.univ-irem.fr/euler

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2007 Format 17 cm x 24 cm, p. 867-879 Index Bibliogr. pag. mult.
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier