Bulletin de l’APMEP. N° 477. p. 489-495. Les quadriques réglées sans équations.

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Auteur : Vermeiren Hugues

Résumé

Alors que traditionnellement l’approche des quadriques réglées se faisaient par les équations, deux architectes roumains Virgil Dragomir et Adrian Gheorghiu ont proposé en 1968 d’utiliser pour la représentation des structures de plus en plus complexes l’axonométrie au détriment des projections de Monge. L’idée de l’article est de reprendre certains principes qu’ils ont exposés, de les exploiter à l’aide du logiciel Cabri 3D, et d’en faire l’application aux quadriques réglées qui s’y prêtent bien, en particulier à l’hyperboloïde réglé et au paraboloïde hyperbolique. Le parallélépipède de Binet, défini à partir de 3 directrices peut être visualisé et construit dès la Seconde. Il permet de construire les éléments de l’hyperboloïde à une nappe. Suivent d’autres exercices relatifs au paraboloïde hyperbolique, en particulier ses sections planes. Deux modèles de réalisation de paraboloïdes hyperboliques sont présentés. L’article se termine par des problèmes de raccord de quadriques et de paraboloïdes hyperboliques bitangents.

Notes

Cet article est le compte rendu d’une communication aux Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2007 à Besançon.

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2008 Format 17 cm x 24 cm, p. 489-495 Index Bibliogr. p. 495-496
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier