Bulletin de l’APMEP. N° 485. p. 737-746. Les urnes de Polya.

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Auteur : Grihon Pierre

Résumé

L’auteur décrit l’expérience de l’urne de Polya, urne contenant des boules de deux couleurs différentes. Chaque fois qu’on tire une boule, on la remet avec une autre boule de la même couleur. Il étudie le cas particulier où l’urne contient au départ une boule de chaque couleur, puis le cas général, et propose deux simulations, l’un, un algorithme adaptable à toute calculatrice, un autre avec un tableur. L’expérimentation suggère la convergence de la proportion de boules dans l’urne. Il définit la convergence presque sûre et la convergence en loi.
Le processus des urnes de Polya a des applications, par exemple en économie, pour l’analyse des marchés financiers, de leurs turbulences et de l’apparition de bulles spéculatives.
Une annexe donne un exemple de suites de tirages ne convergeant pas.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2009 Format 17 cm x 24 cm, p. 737-746 Index Bibliogr. p. 746
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier