Bulletin de l’APMEP. N° 485. p. 760-764, 778. Une promenade mathématique ou Dieu a-t-il joué aux dés avec les nombres premiers ?

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Auteur : Pombourcq Pascale

Résumé

L’auteur de l’article présente le déroulement dans son lycée d’une conférence -choisie sur une liste du site Animath- faite par Marc Peigné, professeur d’université à Tours.
La conférence s’est déroulée en quatre parties :
1) Le théorème des nombres premiers qui s’intéresse à la répartition des nombres premiers, c’est à dire au nombre de nombres premiers plus petits que n.
2) Le calcul des probabilités au secours de la théorie des nombres. Il existe une grande analogie entre la répartition des nombres premiers et celle des nombres choisis au hasard.
3) Le théorème d’Erdös et Kacs donne le nombre moyen de diviseurs premiers d’un nombre n, et la gaussienne réapparaît.
4) Sur la combinaison des nombres : l’ordre est présent partout. Par exemple, on peut obtenir des suites arithmétiques arbitrairement longues et composées exclusivement de nombres premiers.

Les élèves ont posé quelques questions, mais le temps a manqué.
Le professeur, auteur de l’article compte recommencer l’expérience, mais en préparant quelque peu le thème avec les élèves, pour avoir plus de temps pour approfondir le sujet lors de la conférence.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dossier : Mathématiques hors classe 2 ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Pistes d’utilisation en classe

Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2009 Format 17 cm x 24 cm, p. 760-764,778
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier