Bulletin de l’APMEP. N° 505. p. 427-434. Fonctions sans primitive.

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Auteur : Cerclé Véronique

Résumé

En TS, on montre que le fait d’être continu est une condition suffisante pour qu’une fonction admette des primitives. Cet article s’intéresse au problème d’une condition nécessaire pour qu’une fonction admette des primitives. On se place dans le cadre de fonctions définies sur un intervalle fixé [a,b]. L’article analyse la notion de fonction « primitivable » et donne les deux formulations du théorème de Darboux. Ensuite, il revient sur la « propriété des valeurs intermédiaires « nécessaire pour être primitivable », et il étudie la fonction de Darboux. Il termine par un tableau récapitulatif des divers cas. Une annexe propose un exemple de fonction discontinue ayant une primitive et une fonction de Darboux n’ayant pas de primitive.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dossier : Actualité de l’analyse en lycée ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2013 Format 17 cm x 24 cm, p. 427-434
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier