Bulletin de l’APMEP. N° 512. p. 91-98. Ensembles gonflés en dimension n.

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Auteur : Roux Marc

Résumé

Faisant suite à un précédent article sur les ensembles « gonflabes » dans le plan, l’auteur élargit l’étude à l’espace et aux dimensions supérieures. Après quelques préliminaires, il étend au plan le théorème de Caratheodory et en déduit que tout ensemble gonflé dans Rn est nécessairement convexe et compact. Puis il en vient à la démonstration de la proposition : »Toute partie bornée de Rn, n>= 1, de diamètre d, est contenue dans un ensemble gonflé, de même diamètre d. Il présente 3 exemples visuels, dits des « sphéroformes ». Le domaine des objets gonflés est l’objet de recherches actuelles. Le solide de Meissner serait, parmi les gonflés de diamètre d fixé, celui de volume minimal.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2015 Format 17 cm x 24 cm, p. 91-98 Index Bibliogr. p. 96-96
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier