Bulletin de l’APMEP. N° 513. p. 211-226. La récursivité ou l’algorithme sans boucles.

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Auteur : Cuppens Roger

Résumé

L’algorithmique est essentiellement l’étude des boucles de calcul. Après avoir montré qu’il existe une méthode pour « calculer sans boucle », initiée par Alonso Church, l’article donne plusieurs exemples : la factorielle, la puissance, la suite de Fibonacci, le calcul du PGCD, les listes, la récursivité en arithmétique avec l’arithmétique de Peano. Il explicite le modèle simple de numération appelé « système buchettes », réalisable avec l’ordinateur, puis il passe à quelques algorithmes irrationnels : le calcul des décimales de e, la méthode de Newton, la racine carrée. Pour les calculs avec machine il donne en exemple la factorielle, le nombre e, la suite de Fibonacci, l’algorithme d’Archimède, la méthode de Newton, l’algorithme de Héron. Si cette méthode est très souvent applicable, néanmoins certains algorithmes simples peuvent donner des calculs trop longs. On note aussi que pour certains problèmes simples à priori il n’existe pas d’algorithme.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2015 Format 17 cm x 24 cm, p. 211-226 Index Bibliogr. p. 226-226
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier