Suite à un travail de recherche expérimentale à propos des transformations dans le plan et du raisonnement déductif en quatrième l’équipe a élaboré une succession d’activités illustrant le traçage de configurations planes, l’étude de transformations qui leur sont appliquées, le choix des outils et des méthodes, les conjectures et les démonstrations.
On distingue les tâches de type heuristique (quand ? pourquoi ? comment ?), les tâches techniques (constructions), puis le réinvestissement de ces tâches (classification et interrogations).
Enfin des activités diversifiées et progressives permettent de renfoncer et généraliser le réinvestissement. Le travail part des constructions de ribambelles et de frises.
L’évaluation portant sur 130 élèves s’est révélée très satisfaisante, l’image mentale de la symétrie étant bien maîtrisée.

L’article est composé des rubriques suivantes :
1. Les problématiques dont relèvent les activités décrites dans l’article : 1) – Traçage et étude de certaines configurations planes (problématique 2) – Etude de certaines transformations applicables à des configurations, examen de leurs invariants, anticipation de leurs effets (problématique 3) – Choix optimal des outils et des méthodes (problématique 9) – Conjectures et démonstrations (problématique 10)
2. Tâches de type heuristique
3. Tâches techniques
4. Tâches classificatoires et critiques. Réinvestissement des tâches heuristiques et techniques
5. Réinvestissement des tâches techniques
6. Exercices
7. Evaluation