Cet article est centré sur la définition de l’ensemble des réels et sur sa topologie. En voici le plan :
– L’ensemble R défini comme groupe commutatif, totalement ordonné et continu
– Structure de corps sur R
– Ouverts, fermés, voisinages d’un point
– Compacité des intervalles fermés bornés
– Fonction continue. Limite d’une suite
– Structure uniforme de R
– Structure topologique de corps sur R.