Quadrature. N° 36. p. 13-24. Addition des cancres, suites de Brocot et friandises associées.

Auteur : Ferréol Robert

Résumé

Partant de l’addition des cancres (la somme de deux fractions et la fraction obtenue en faisant l’addition des numérateurs sur l’addition des dénominateurs), l’auteur revient sur la problématique de l’approximation réelle avec les suites de Farey-Brocot. Les liens avec d’autres approches sont établis ave une démonstration du théorème d’Hurwitz ou l’expression de fractions continues (théorème de Lucas). L’article se conclut avec l’étude d’une fonction strictement croissante à dérivée nulle presque partout appelée escalier diabolique de Brocot.

Notes

Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
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Une version texte intégral est en téléchargement sur le site http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/brocot.pdf

Données de publication

Éditeur EDP sciences Les Ulis , 1999 Format A4, p. 13-24
ISSN 1142-2785

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier

Classification