Según la lógica de la geometriá euclidiana la enseñanza traditional presentaba la homotecia o la semejanza de una manera « intrafigural » a partir de las de las propiedades de figuras semejantes. Después, la geometría de las figuras desaparece de la enseñanza a principios del liceo, en provecho de la geometría por las transformaciones. En fin, las simplificaciones posteriores de los programas no propenen más que el estudio de transformaciones sin restablecer sin embargo la geometría de las figuras. La justificación de tal selección no resulta evidente. Un análisis epistemológico muestra en efecto que la evolución, del concepto, desde la Grecia antigua hasta inicios del siglo XX, estátrazada por etapas, las cuales hay que tener en cuenta para la enseñanza cabal de la homotecia . Nuestra primera hipótesis es la necesidad, para la adquisición de la notión de la homotecia, de una previa experiencia de los diferentes tipos de figuras que pueden presentarse. Esto exige un análisis figurativo que, sin ser de naturaleza estrictamente matemático, tiene finalidades matemáticas. Nuestra segunda hipótesis es que, para la exploración de los lazos que existen entre los aspectos figurativo y numérico, es necesario separar y luego articular esos dos aspectos de las tareas pedidas a los alumnos. Se puede asíorganizar una enseñanza que conduzca a resultados sensiblemente superiores, al costo de un lapso de tiempo a penas superior a aquel empleado corrientemente para la enseñanza de este tema.