Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 18/2. p. 191-230. Etat de l’art de la recherche en didactique à propos de l’enseignement de l’algèbre linéaire.
English Title : State of the art of research into the teaching of linear algebra.
Deutscher Titel : NULL
Título Español : NULL
Auteur : Dorier Jean-Luc
Résumé
Cet article fait une synthèse des différents travaux portant sur des recherches en didactique des mathématiques en première année d’université scientifique. Abstract This paper presents a synthesis of various research works on the teaching and learning of linear algebra in first year of science university. First, we will briefly present research which forms one of the essential components of a vast reform of the teaching of linear algebra in the USA. Then, through four different research projects, in Canada, Brazil and France, we will examine the question of change of registers, frameworks, levels of description, viewpoints and modes of reasoning in relation to the general idea of cognitive flexibility. Finally, we will present the main results of research work by a French team. Their work in didactics of mathematics is based on one hand on a historical and epistemological analysis and on the other hand on a long term teaching project that has been tested over several years. Zusammenfassung Der Text synthetisiert verschiedene Forschungen zum Lehren und Lernen von Linearer Algebra im ersten Universitaetsjahr. Zunaechst werden die Forschungen dargestellt, die eine wesentliche Komponente der Reform universitaerer Lehre der Linearen Algebra in den USA waren. Dann werden in vier Forschungsprojekten aus Kanada, Brasilien und Frankreich folgende Themen untersucht: Wechsel der Darstellungssysteme (« Register »), Rahmenvorstellungen, Beschreibungsniveaus sowie Gesichtspunkte und Formen des Argumentierens in Bezug zur allgemeinen Idee kognitiver Flexibilitaet. Schliess lich werden die Hauptresultate einer franzoesischen Forschergruppe vorgestellt, deren mathematikdidaktische Arbeit einerseits auf einer historischen und epistemologischen Analyse beruht, andererseits auf einem langfristigen Lehrprojekt, welches ueber einige Jahre hinweg erprobt wurde. (ZDM/Mathdi) Resumen Este artículo hace una síntesis de diferentes trabajos en relación a las investigaciones de didáctica de matemáticas sobre la enseñanza del álgebra linear en primer año de la universidad científica. Primero presentaremos brevemente un trabajo esencial en la vasta reforma de la enseñanza del álgebra linear en EE.UU. Después, a través de cuatro trabajos hechos en Canada, Brasil o Francia, examinaremos la pregunta sobre el cambio de registros, de cuadros, de niveles de descripción, de puntos de vista y de modos de razonamiento en una perspectiva de « flexibilidad cognitiva ». Finalmente presentaremos los principales resultados de un equipo francés. Sus trabajos en didáctica se apoyan a la misma vez sobre el análisis histórico y epistemológico y sobre un proyecto de enseñanza a largo plazo que ha sido experimentado durante varios años. Riassunto NULL Resumo NULL
L’auteur présente d’abord brièvement un travail au coeur d’une vaste réforme de cet enseignement aux USA. Ensuite à travers quatre travaux menés au Canada, au Brésil ou en France, il examine la question des changements de registres, de cadres, de niveaux de description, de point de vue et de modes de raisonnement dans une perspective de « flexibilité cognitive ».
Enfin il présente les principaux résultats d’une équipe française, dont les travaux didactiques s’appuient à la fois sur une analyse historique et épistémologique et sur l’expérimentation sur plusieurs années d’un projet long d’enseignement.
Notes
Cet article est issu d’un cours donné à la 9e école d’été de didactique des mathématiques en août 1997.
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques
Données de publication
Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1998 Format 14 cm x 22 cm, p. 191-230 Index Bibliogr. p. 226-229
ISBN 2-85919-145-3 EAN 9782859191450 ISSN 0246-9367
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18, 19
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification
Mots-clés