Parmi les prestigieux modèles mathématiques du XVIIIe siècle, on a oublié l’équation d’advection . En 1755, Euler a trouvé les équations du mouvement pour un fluide parfait. En même temps, il en a dérivé l’équation d’advection pour les systèmes conservatifs. L’équation d’advection (qui prend en compte les forces exercées sur le fluide, comme la pression extérieure) est une conséquence d’un processus de linéarisation de l’équation de continuité. L’objectif de l’article est de présenter l’équation de continuité eulérienne, puis de commenter les méthodes de résolution de l’équation d’advection, et en particulier la méthode des caractéristiques. L’auteur met l’accent sur le raisonnement géométrique et schématique d’Euler pour la résolution de l’équation de continuité.