Le principe de continuité dit que ce qui est valable dans un cas donné est également valable dans ce qui semble être des cas semblables. C’était une loi générale, souvent non explicitement formulée, mais largement utilisée aux 17e, 18e et 19e siècles. Cet article donne des exemples historiques de son utilisation en analyse (Kepler, Leibniz, Euler), en algèbre (principe de permanence de Peacock, en géométrie (géométrie projective de Poncelet), en théorie des nombres (Lamé, Euler) et explore ses incidences sur l’enseignement .