Quand Descartes écrivit «La géométrie» en 1637, son but n’était pas d’écrire des « Eléments » avec théorèmes et preuves, mais de donner une méthode pour résoudre « tous les problèmes de géométrie ». Cependant, dans ses « Nouveaux Éléments de Géométrie » en 1667, Antoine Arnauld incluait deux importants concepts cartésiens. Le premier est l’introduction systématique d’opérations arithmétiques pour les grandeurs géométriques et le second est ce qu’il a appelé «l’ordre naturel», c’est-à-dire un ordre cartésien qui va des objets géométriques les plus simples (les lignes droites) aux autres. Ce dernier concept a conduit Arnauld vers de nombreuses nouveautés, notamment un chapitre sur les « lignes perpendiculaires et obliques » et de nouvelles preuves pour les Théorèmes de Thalès et de Pythagore. En 1685, Bernard Lamy suivit le manuel d’Arnauld dans ses «Éléments de géométrie », dans lesquels il a également introduit la méthode cartésienne pour résoudre des problèmes. Le premier objectif de l’auteure est d’analyser l’incorporation des concepts cartésiens et de la méthode cartésienne dans les «Elements» d’Arnauld et Lamy. Son second objectif est d’analyser leur impact pour l’héritage de la géométrie cartésienne dans l’enseignement des mathématiques, en particulier «l’ordre naturel» transmis par Arnauld et « l’application de l’algèbre à la géométrie » transmis par Lamy. Dans ce cadre, l’auteure montre que l’enseignement géométrique de Sylvestre-François Lacroix a joué un rôle important au 19e siècle et au-delà. Mots-clefs : ajouter « ordre naturel cartésien » ?