PLOT. N° 12. p. 10-13. Arithmétique élémentaire en classe de cinquième.
English Title : Elementary arithmetic in grade 7. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Elementare Arithmetik im 7. (ZDM/Mathdi)
Auteur : Chauvat Gérard
Résumé
L’auteur étudie le problème suivant (cas particulier de l’algorithme de Kaprekar) : étant donné un nombre de trois chiffres (en base 10), on construit les plus grand et plus petit nombres écrits avec ces trois chiffres, on soustrait ces derniers et on recommence avec les trois chiffres du résultat. Après six soustractions au plus tous les élèves obtiennent le nombre 495 (qui redonne 495). On se demande alors pourquoi, quel que soit le nombre initial, est-ce toujours 495 qu’on obtient et pourquoi six soustractions sont suffisantes. Ces questions sont résolues en utilisant la notion de classe d’équivalence et généralisées à un nombre quelconque de chiffres. Abstract The author investigates the following problem: A number with three different digits is given. Construct with these digits the biggest and the smallest number, subtract these numbers, proceed in the same way with the obtained number, etc. After six subtractions at the most all students have obtained the number 495 and the following questions arise: Why is always the number 495 obtained, and are six subtractions always sufficient. These questions are theoretically solved and generalized. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Der Autor untersucht folgendes Problem: Gegeben ist eine Zahl mit drei verschiedenen Ziffern. Man bilde mit diesen Ziffern die groesste und kleinste Zahl, subtrahiere diese, mit der erhaltenen Zahl verfahre man entsprechend usw. Nach maximal sechs Subtraktionen erhaelt jeder Schueler die Zahl 495 und es entstehen folgende Fragen: Warum entsteht immer die Zahl 495 und warum genuegen sechs Subtraktionen. Diese Fragen werden theoretisch geloest und verallgemeinert. (ZDM/Mathdi)
Notes
PLOT (Partager, Lire, Ouvrir, Transmettre) est une revue de l’APMEP. Créée en 1976 par trois Régionales (Poitiers, Limoges, Orléans-Tours), la revue a connu deux périodes : la première en tant que revue régionale (numéros 1 à 103) ; la seconde en tant que revue nationale de 2003 à 2017 : PLOT Nouvelle série (numéros 1 à 60). La publication s’arrête en 2017 à la création de Au Fil des Maths – le bulletin de l’APMEP.
PLOT était un trimestriel, permettant aux collègues de lire des articles proches du « terrain » (complémentaires de ceux du Bulletin de l’APMEP dit Bulletin Vert) s’appuyant sur des pratiques réelles et souvent innovantes, des comptes rendus et analyses d’activités. En incitant à une réflexion de fond, ces articles permettent de prendre du recul par rapport aux habitudes quotidiennes de professeurs de mathématiques. Cette revue, que l’équipe de rédaction destinait plus particulièrement aux professeurs débutants, s’avère aussi utile aux nombreux collègues soucieux de la qualité de leur enseignement.
Données de publication
Éditeur Association pour le Développement de l’Enseignement et de la Culture Mathématique (ADECUM), Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), Régionale d’Orléans-Tours Orléans , 1980 Format A4, p. 10-13
ISSN 0397-7471
Public visé enseignant Niveau 5e, collège Âge 12
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification