Mathématiques et Pédagogie. N° 121. p. 59-61. Une démonstration du théorème de Pascal obtenue en généralisant le produit sur le cercle.

English Title : A proof of the Pascal theorem using the definition of a product on a circle. (ZDM/Mathdi)

Résumé

L’auteur montre que si C est une conique quelconque (non dégénérée), H une droite quelconque et f un point quelconque de C-H (l’ensemble des points de C qui n’appartiennent pas à H), alors on a le résultat général suivant : Théorème. (C-H, bullet, f) est un groupe commutatif. Plus précisément : (i) Si H ne coupe pas C, il est isomorphe au groupe multiplicatif des nombres complexes de module 1. (ii) Si H est tangente a C, il est isomorphe au groupe additif des nombres réels. (iii) Si H coupe C en 2 points distincts, il est isomorphe au groupe multiplicatif des nombres réels non nuls.

Notes

Mathématiques et Pédagogie est une revue bimestrielle publié de 1975 à 2008 par la Société Belge des Professeurs de Mathématique d’expression française (SBPMef).
Des numéros scannés ou recompilés sont en libre consultation sur le site de la SBPMef sous la rubrique Math & Pédagogie

Données de publication

Éditeur Société Belge des Professeurs de Mathématique d’expression française (SBPMef) Liège , 1999 Format 14,7 cm x 20,5 cm, p. 59-61
ISSN 0773-7378

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier