Les logiciels de géométrie dynamique peuvent aider à la compréhension des relations fonctionnelles entre grandeurs. Ils permettent généralement d’afficher en temps réel les valeurs approchées de longueurs et d’aires et d’observer des co-évolutions de ces grandeurs. Ils sont généralement proposés pour une approche numérique de relations fonctionnelles préalable à leur étude algébrique.
La fenêtre de géométrie dynamique du logiciel Casyopée est liée à un environnement symbolique d’étude des fonctions. Ceci permet aux élèves, après l’exploration numérique d’une dépendance, d’en obtenir une représentation algébrique et ainsi d’utiliser les outils de l’algèbre et de l’analyse.

Dans cet article, l’auteur propose une progression pour le premier trimestre de la classe de Première S avec le logiciel Casyopée, expérimentée par l’équipe DIDIREM. Un problème d’optimisation est proposé seulement à la fin de la progression après une préparation des élèves concernant à la fois l’algèbre et Casyopée, conforme à l’objectif d’inscrire la progression dans une genèse instrumentale.

Sont joints à cet article des fichiers vidéo qui reprennent les actions possibles conduisant à une résolution avec Casyopée des exemples de deux séances présentées.