Différents auteurs apportent dans cet article, grâce à leur contribution, leur vision de l’usage des statistiques sur des cas concrets liés à l’arithmétique.
Tout d’abord Alain Busser nous expose quelques exemples d’utilisation de CoffeeScript (langage de programmation se compilant en Javascript). Il s’intéresse en premier lieu à la répartition des nombres premiers en cherchant à déterminer la probabilité qu’un nombre pris au hasard soit premier, ainsi que l’impact de l’intervalle de départ. On trouve les lignes de code permettant d’obtenir toute une série de résultats statistiques. L’étude de cas suivante porte sur la somme de deux carrés. De la même façon il expose comment obtenir une liste de résultats puis en fait une étude statistique. Il s’intéresse ensuite aux nombres chanceux d’Ulam et à la similitude entre leur répartition et celle des nombres premiers. Puis aux nombres complexes pour lesquels il propose pour finir des scripts permettant de déterminer la répartition (selon différents critères comme les entiers de Gauss ayant une norme inférieure à une valeur donnée) des entiers de Gauss puis ceux d’Eisenstein.
Il continue sa contribution par une introduction à MathsOntologie, notamment avec un script permettant de trouver les solutions d’une équation du second degré.
Pour terminer, il utilise awk dans le but d’étudier la répartition des nombres premiers entre 2 et 1002.
C’est ensuite Stéphan Manganelli qui nous propose une utilisation de LARP, chose peu courante en arithmétique, pour déterminer les entiers compris entre 2 et 1 002 dont le plus petit facteur premier est 3.
Pour conclure l’article Yves Martin nous propose de réfléchir à la part de plus en plus conséquente que prend la simulation dans la société et l’enseignement au détriment (est-ce positif ou non) de la conceptualisation et de la théorie.
Au final cet article fournit des applications utilisables telles quelles, des pistes de réflexion pour d’autres et invite donc le lecteur souhaitant programmer pour faire de l’arithmétique à se lancer pour ensuite pourquoi pas aller voir plus loin de lui-même.