Revue d’histoire des mathématiques. N° 14. Vol. 2. p. 211-287. Etienne Bézout : analyse algébrique au siècle des lumières.

English Title : Etienne Bézout: Algebraic Analysis at the Age of Enlightenment.

Résumé

Le but de cet article, à travers l’étude des travaux en analyse algébrique finie d’Etienne Bézout (1730-1783), est de mieux faire connaître ses résultats, tels qu’il les a effectivement trouvés, et de mettre en valeur aussi bien les points de vue novateurs que les méthodes originales, mis en œuvre à cet effet. L’idée de ramener le problème de l’élimination d’une ou plusieurs inconnues à l’étude d’un système d’équations du premier degré, son utilisation inhabituelle des coefficients indéterminés qu’il ne calcule pas mais dont seuls l’existence et le nombre l’intéressent, une façon très personnelle de trouver la résultante de deux équations et enfin l’idée d’étudier, dans leur ensemble, les sommes de produits de polynômes, font partie des approches et des démarches de Bézout que nous nous proposons d’exposer dans cette étude.

Abstract

The topic of this paper is, on the one hand to introduce algebraic analysis results of Etienne Bézout (1730-1783) not as we know them today but as he found them in his time, and on the other hand to emphasize his innovating viewpoints. We will be concerned with Bezout special way of reducing elimination for any degree systems to finding conditions for linear systems solutions, with his typical use of indeterminate coefficients that he doesn’t compute but looks only for existence and number, with his idea to work on set of polynomials products sums, and with a very personal method to found two equations resultant.

Notes

Fondée en 1995, la Revue d’histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l’histoire des mathématiques, de l’Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
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Données de publication

Éditeur Société Mathématique de France (SMF) Paris , 2008 Format 15,5 cm x 24 cm, p. 211-287 Index Bibliogr. p. 282-287
ISSN 1262-022X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, master Âge 19, 20, 21

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier