Cet article est consacré à l’influence de benoît Mandelbrot sur l’enseignement.
L’auteur a travaillé 20 ans avec Benoît Mandelbrot, et rend compte de cette expérience.
Dans une première partie, l’auteur parle de son expérience de l’enseignement de la géométrie fractale.
Puis il donne un exemple simple : celui du triangle de Sierpinski, en lien avec la géométrie des transformations, et d’autres exemples un peu plus complexes.
Dans une troisième partie, il évoque les universités d’été qu’il a animé plusieurs années avec B. Mandelbrot et Nial Neger, et des retombées tant dans l’enseignement supérieur que dans l’enseignement secondaire.
La quatrième partie est consacrée à un autre exemple : la visualisation de sous-shifts de type fini et son lien avec des phénomènes réels.
La dernière partie, en forme de conclusion, évoque l’influence de B. Mandelbrot à différentes échelles : tout d’abord, à grande échelle, il a fait passer les fractales du statut de « monstres » mathématiques abstraits au statut d’outils mathématiques décrivant de façon efficace de nombreux phénomènes naturels (nuages, poumons, système circulatoire, …); à une échelle intermédiaire, B. Mandelbrot a échangé avec étudiants et professeurs au cours de nombreuses conférences, et les échanges ont été riches tant pour les personnes assistant aux conférences que pour B. Mandelbrot, qui apprenait beaucoup des échanges après les conférences.
L’auteur termine en montrant, à travers une expérience personnelle, que, même dans ses échanges individuels, il savait apprendre de son interlocuteur même non mathématicien et en tirer de nouvelles idées.