Revue d’histoire des mathématiques. N° 25. Vol. 1. p. 1-107. L’algèbre sans les fictions des racines : Kronecker et la théorie des caractéristiques dans les Vorlesungen uber die algebraischen Gleichungen.

English Title : Algebra without "all the fictions about the roots of equations": the theory of characteristics in Kronecker's Vorlesungen über die algebraischen Gleichungen.

Auteur : Vergnerie Cédric

Résumé

Durant la seconde moitié du dix-neuvième siècle, Leopold Kronecker a donné un cours sur la théorie des équations algébriques, qui constitue ses leçons d’algèbre. Dans ces Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Gleichungen, il demande à l’algèbre d’être rendue autant que possible indépendant[e] de toutes les fictions sur les racines des équations. Dans cet article, l’auteur montre comment Kronecker, dans le contexte de la théorie des caractéristiques – une généralisation du théorème de Sturm -, aborde le concept de continuité et comment, dans sa pratique, la notion même de racine est interrogée.

Abstract

For the better part of the second half of the ninetheenth century, Leopold Kronecker gave a course on the theory of algebraic equations, which represents his algebra lectures. In this Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Gleichungen,ke asked Algebra to be « as far possible independent from all the fictions about the roots of equations ». We will show how Kronecker, in the context of the theory of characteristics – a generalization of Sturm’s theorem-, delt whith the concept of continuity and how, in his practice, the very notion of root is questionned.

Notes

Fondée en 1995, la Revue d’histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l’histoire des mathématiques, de l’Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
Le texte intégral des articles récents est réservé aux abonnés sur le site de la revue.

Des extraits de cette publication sont en téléchargement sur le site SMF – Revue d’Histoire des Mathématiques

Données de publication

Éditeur Société Mathématique de France (SMF) Paris , 2019 Format 15,5 cm x 24 cm, p. 1-107 Index Bibliogr. p. 99-107
ISSN 1262-022X

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, master Âge 19, 20, 21

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier