Kronecker Leopold

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Leopold Kronecker (1823 – 1891), mathématicien et logicien allemand.
D’une famille aisée il est d’abord élevé par des précepteurs, puis fait ses études secondaires au gymnasium où il a pour professeur Kummer qui remarque ses dons. A l’université de Berlin il suit les cours de mathématiques, astronomie et philosophie. Travaillant sur la théorie des nombres, il soutient en 1845 sa thèse, préparée sous la direction de Dirichlet , sur les unités des corps cyclotomiques. Après quoi il abandonne la carrière universitaire pour gérer les biens familiaux. Définitivement à l’abri de la necessité d’un emploi rémunéré, il publie à nouveau à partir de 1853, reprend ses recherches avec ses amis Kummer, Borchardt et Weierstrass , est élu à l’académie des sciences de Berlin en 1861, remplace Crelle à la direction du Journal de Crelle, et accepte un poste à l’université en 1883.
Ses travaux en théorie algébrique des nombres et sur les fonctions elliptiques sont d’une importance majeure.

Dès 1850 il avait donné une solution de l’équation générale du 5e degré en appliquant la théorie des groupes. Son traité sur les équations algébriques (1853) étend les travaux de Galois .
Il développe également l’algèbre linéaire, initiée par Cayley et Grassmann .
Sa théorie donne aux nombres entiers une importante prépondérante. Pour lui les mathématiques ne doivent s’appuyer que sur les propriétés des nombres entiers. Il refuse les travaux de Cantor sur l’infini et la construction des réels par Weierstrass (qui utilisent des concepts d’analyse fonctionnelle). Du fait de l’influence de Kronecker à Berlin ainsi que son caractère, il s’ensuivit des conflits personnels. Les travaux de Cantor et de Weierstrass ont fait autorité, mais dans la réflexion sur la résolution des paradoxes générés par la théorie esensembles, le point de vue de Kronecker fait de ce dernier un précurseur du constructivisme et sera repris par Brouwer et Poincaré .