Evariste Galois, dont on célèbre le bicentenaire en 2011, est l’auteur d’une « théorie de l’ambiguïté » où se profilent les idées de groupe et d’invariant qui allaient unifier l’algèbre et la géométrie, et jouer un rôle fondamental bien au-delà. L’auteur présente cette théorie en reliant dans un libre parcours divers développements plus ou moins récents des idées galoisiennes en arithmétique, dans l’étude des équations différentielles linéaires, en théorie des nombres transcendants, etc.

Voici le plan de ce chapitre :
1. Nombres algébriques et groupes de Galois
2. Fonctions algébriques et groupes de Galois
3. Fonctions transcendantes et groupes de Galois
4. Nombres transcendants et groupes de Galois
5. Coda : un groupe de Galois « cosmique » ?