Après une préface en anglais de Kai Lai Chung et une présentation de l’ouvrage, le livre comporte une première partie intitulée « Introduction à la correspondance » dans laquelle Marc Barbut, Bernard Locker et Laurent Mazliak replacent d’abord les lettres dans leur contexte historique et scientifique en rappelant successivement les rôles importants joués par Bachelier, Borel, Hadamard et l’école probabiliste russe, les travaux croisés de Fréchet et Lévy, et enfin différents travaux spécifiques à ce dernier. Cette partie est divisée en huit chapitres :
1- Borel et Hadamard.
2- Les probabilités en France au début du XXe siècle (rappelons que la chaire de calcul des probabilités à la Sorbonne fut tenue successivement par Borel, Fréchet, G. Darmois, tandis que Paul Lévy occupait la chaire d’analyse de l’école Polytechnique et qu’il ne participait à l’enseignement universitaire que par un séminaire).
3- L’école probabiliste russe et soviétique avant 1940 (Tchebychev, Markov, Bernstein, Khinchin, Kolmogorov, …).
4- Quelques travaux croisés de Lévy et Fréchet (intégrale de Fréchet et moyennes de Lévy, différentielles, probabilités).
5- Les lois stables de Lévy.
6- Lévy et la Théorie du Potentiel.
7- Lévy et le mouvement Brownien.
8- Lévy et les intégrales.

La seconde partie contient l’intégralité des 107 lettres de Paul Lévy (1886-1971) adressées à Maurice Fréchet (1878-1973) entre le 29 décembre 1918 et le 19 octobre 1965. Ces lettres constituent un témoignage de première main sur la vie des mathématiques et des mathématiciens durant une bonne partie du XXe siècle. Elles figurent dans les archives de l’Académie des Sciences car Fréchet conservait tous les documents en sa possession tandis que celles que recevait Paul Lévy entre les deux guerres ont été saccagées par la Gestapo en 1942. Bien entendu, il est facile de restituer la trame des réponses de Fréchet à Lévy. Cette correspondance permet de découvrir la pensée créatrice de Paul Lévy et de suivre la genèse du calcul des probabilités.
Le livre illustré de quelques photos s’achève par une abondante bibliographie et par la liste des près de 200 mathématiciens cités.