Dans ce livre, Keith Devlin présente les grandes lignes des sept problèmes mathématiques retenus par le Clay Mathematics Institute en 2000. Il les replace dans leur contexte historique et donne une idée de la raison pour laquelle son étude a une grande importance aux yeux des mathématiciens :
– La musique des nombres premiers – L’hypothèse de Riemann ;
– Les champs qui nous composent – La théorie de Yang-Mills et la hiérarchie de masse ;
– Quand l’ordinateur échoue – Le problème P=NP ;
– Faire des vagues – Les équations de Navier-Stokes ;
– Les mathématiques des déformations continues – La conjecture de Poincaré ;
– Quand les équations ne peuvent être résolues – La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer ;
– La géométrie sans figures – La conjecture de Hodge.