Les nombres que B. Rittaud qualifie d’extraordinaires sont : le nombre d’or, 0, racine carrée de 2, 1, pi, i, e. Chacun a droit à un chapitre, de longueur inégale (35 à 40 pages pour le nombre d’or, pour racine carrée de 2, pour pi, seulement 8 ou 9 pour 0 ou pour 1). S’y ajoute un « Bestiaire de nombres », où sont présentés, la constante d’Euler, celle d’Apéry).
Pour chacun de ces nombres on trouve des commentaires d’ordre historique (approximations de pi d’Archimède à nos jours…), culturel (place du nombre d’or dans le monde de l’art…), et proprement mathématique (séries qui convergent vers e…).
La rédaction évite autant que possible les symboles mathématiques, mais y a recours dans certains cas, ainsi qu’à des figures et schémas. Les propriétés mentionnées sont accompagnées de leur démonstration quand celle-ci n’est pas trop compliquée.