Histoire d’algorithmes : du caillou à la puce. De la mesure du cercle au calcul de pi. p. 159-192.

Auteurs : Chabert Jean-Luc ; Barbin Evelyne ; Guillemot Michel ; Michel-Pajus Anne ; Borowczyk Jacques ; Djebbar Ahmed ; Martzloff Jean-Claude
Autres noms d’auteur : Barbin Le Rest Evelyne ; Michel-Pajus Annie

Résumé

Dans cet article sont proposées des approches géométriques et approches analytiques de la mesure du cercle au calcul de Pi.

Son plan est le suivant :

1. Les approches géométriques :
– Le périmètre du cercle. Archimède, De la mesure du cercle, IIIe siècle, av. J.C.
– L’aire du cercle dans le Jiuzhang Suanshu. Liu Hui (IIIe siècle)
– La méthode des isopérimètres. René Descartes, De la quadrature du cercle, vers 1640.

2. Les approches analytiques :
– Quadrature arithmétique. Gottfried Wilhelm Leibniz, Lettre à la Roque, directeur du Journal des Savants.
– Utilisation des séries. Leonhard Euler, Les quantités transcendantes qui naissent du cercle, 1748. Epilogue

Abstract

From measuring the circle to calculating (geometric and analytic approaches); by successive approximations (extraction of square roots, numerical solutions of equations, Horner like transformations of polynomial equations).

Notes

Chapitre de l’ouvrage Histoire d’algorithmes : du caillou à la puce également paru dans la première édition.

Données de publication

Éditeur Belin Paris , 2010 Collection Belin Sup Format 16 cm x 24 cm, p. 159-192

ISBN 2-7011-5518-5 EAN 9782701155180 ISSN 1158-3762

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19, 20

Type chapitre d’un ouvrage, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier