quadrature arithmétique

ANALYSE
GEOMETRIE

Ce terme semble avoir éte utilisé pour la première fois dans la lettre de Leibniz à La Roque en 1673 dans une étude sur la quadrature du cercle .
Plus généralement la quadrature arithmétique est un concept utilisé dans l’analyse numérique et l’intégration numérique.
D’une façon générale ce terme recouvre les méthodes pour approximer l’intégrale d’une fonction, c’est-à-dire la somme des aires sous une courbe.
Parmi ces méthodes les plus pratiquées sont ; la méthode des rectangles , la méthode des trapèzes , la méthode de Simpson .
Dès l’Antiquité, la quadrature d’une surface est la recherche d’un carré ayant la même aire que la surface en question, et c’est notamment en Grèce la construction à la règle et au compas permettant d’obtenir, en un nombre fini d’étapes, un carré d’aire donnée.
C’est dans ce sens que la quadrature du cercle est impossible (ce qu’à montré Lindemann à la fin du 19e siècle), ou qu’Archimède obtint la quadrature d’un segment de parabole.