Ce livre offre un panorama culturel des mathématiques :
– des problèmes célèbres, certains résolus d’autres non : la conjecture de Fermat, l’hypothèse de Riemann, la conjecture de Poincaré, les sept ponts de Königsberg, etc.
– d’objets mathématiques du troisième type : « icosaèdre », « kissing number », « bouteille de Klein », « attracteurs étranges » ; et d’anecdotes : les duels mathématiques, les problèmes du Millénaire de la fondation Clay, etc.
– des mathématiciens célèbres : de Thalès de Milet à Grigori Perelman, sans oublier Evariste Galois, David Hilbert, Kurt Gödel et… Nicolas Bourbaki !