Dans cet article, l’auteur fait un historique de la démonstration de la conjecture de Poincaré, qui énonçait en 1904 : « Toute variété compacte de dimension 3 simplement connexe est homéomorphe à la sphère » ; démonstration faite en 2003 par Gregori Perelman qui mena à bien le programme d’Hamilton en prouvant la conjecture de géométrisation en passant par le théorème de Gauss, la géométrie de Riemann et la conjecture de Thurston.