Une moitié de la brochure regroupe les démonstrations connues du théorème de Morley : géométrie au moyen de similitudes, trigonométrie dans le plan complexe, analytique…
Ces démonstrations portent d’abord sur le cas élémentaire : « Les intersections des trisectrices intérieures d’un triangle, les plus proches des côtés sont les sommets d’un triangle équilatéral ».

La brochure présente aussi :
– des figures ou éléments de figures liés à l’étude du théorème de Morley : cardioïdes ; points, droites et triangles de Morley.
– des relations entre angles et distances liés à ces éléments.
– des constructions, des intersections de droites, des alignements de points, un barycentre.

La brochure étudie également quelques conjectures et prouve qu’elles ne permettent pas de généraliser directement le théorème de Morley à l’espace ou à des multi-partages d’angles ; elle propose quelques pages qui permettent à des élèves d’approcher le sujet par le dessin.