La brochure étudie différents jeux de NIM, le jeu classique originel et ses nombreuses variantes, et propose des stratégies accompagnées de justifications (d’un niveau mathématique de début d’études supérieures). Elle présente aussi des exemples de parties ou de coups gagnants, et comporte une centaine d’exercices avec indications en fin d’ouvrage.
En outre, sont rappelées des notions sur les graphes, sur l’addition en base deux ; sont présentés la théorie de Grundy en particulier pour les jeux de NIM à tas, des jeux inverses (jeux où le gagnant – et non le perdant – est le joueur placé devant une situation bloquée) ; sont utilisés les noyaux de graphes (qui contiennent les positions bloquée) ; sont étudiés des jeux d’enlèvement d’objets ou de retournements ; est présentée une stratégie appuyée sur le corps de Conway.
Les jeux de NIM proposés sont les suivants : moitié, à tas, pas tout, parité, à contrainte maximale (minimale), à nombres de prises fixés, différent, pas plus, bicolore ; du cellier, de quilles, octaux, des courbes, de la gaufre, des diviseurs, des fleurs, de pièces ; de cram, de dim, de sim, de prim, de Nimcross ; de Lewthwaite, de Grundy, de Witehall, de Wythoff, de Whim, de Gutmacher, de Fibo, de Nimbi, de Bulo, de Hackenbusch.