Cet ouvrage retrace la vie et l’oeuvre d’Al-Khayyam (1048-1131), mathématicien novateur et éminent philosophe qui fut le premier à concevoir la géométrie algébrique, développée par son successeur Al-Tûsi puis, six siècles plus tard, par Descartes et Fermat. Critique de la théorie des parallèles d’Euclide aussi bien que de sa théorie des proportions, il imprègne l’histoire de ces théories, et inspire les mathématiciens jusqu’à Wallis et Saccheri.
Dans ce livre sont réunis trois textes connus de ce mathématicien rigoureusement traduits et accompagnés de commentaires explicatifs : Traité d’algèbre (pp. 116-237), traité sur la division d’un quart de cercle (pp. 238-267), et commentaire sur les difficultés de certains postulats de l’ouvrage d’Euclide (pp. 305-383).