billard – système dynamique –

ANALYSE
MECANIQUE

Abstraction à partir du jeu de billard, en mathématiques les billards forment une classe de systèmes dynamiques .
Dans le cas du billard, les états possibles sont les couples : point où la bille rebondit et angle d’incidence. La loi d’évolution est la loi de Descartes (l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence).
La table de billard est un domaine borné du plan à bord lisse (ou lisse par morceaux). Parmi les formes les plus étudiées : table circulaire , rectangulaire, elliptique , etc.
Quant à la boule de billard, elle est supposée ponctuelle.
Suivant la forme de la table, on obtient des comportements très divers, depuis des comportements réguliers jusqu’à des comportements chaotiques. Ces modèles peuvent permettre d’étudier des situations telles que des systèmes de particules.