étoile de Kepler-Poinsot

solide de Kepler-Poinsot

GEOMETRIE

Les solides de Kepler-Poinsot ou étoiles de Kepler-Poinsot sont les polyèdres étoilés réguliers.
Leurs faces sont des polygones convexes réguliers ou des polygones étoilés et le même nombre de faces se rencontrent à chaque sommet.
Il existe quatre solides de Kepler-Poinsot : le petit dodécaèdre étoilé , le grand dodécaèdre étoilé, le grand dodécaèdre , le grand icosaèdre .
Kepler avait découvert en 1611 le petit dodécaèdre étoilé et le grand dodécaèdre étoilé (appelé aussi oursin de Kepler).
En 1809, Poinsot (1777-1859) découvrit les quatre polyèdres étoilés, redécouvrant les solides de Kepler.

En 1812, Cauchy démontra qu’il s’agissait de la liste complète des polyèdres étoilés réguliers. Plus tard, Bertrand donna une démonstration plus élégante de ce résultat. C’est Cayley , en 1859, qui les baptisa solides de Kepler-Poinsot.