formule de Cauchy
ANALYSE
U un ouvert connexe du plan complexe C, f une fonction holomorphe de U vers C, γ un chemin fermé dans U et z un complexe n’appartenant pas à γ.
ind γ(z) est l’indice du point z par rapport à γ.
f(z).indγ(z) = 1/(2iπ)∫γ f(ξ)/(ξ – z) dξ ;.
Si γ est un cercle C son indice vaut 1 et la formule de Cauchy s’écrit f(z) = 1/(2iπ)∫C f(ξ)/(ξ – z) dξ.