Le Miroir des maths. N° 7. p. 4-16. Autour des systèmes articulés : II – Les trisecteurs.

Utiliser des objets géométriques inhabituels pour observer, comprendre, reproduire, formaliser et démontrer. Le cas de la symétrie orthogonale, de la trisection, des trois-barres.

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Auteurs : IREM de Basse-Normandie Equipe Géométrie ; Rodriguez Herrera Ruben ; Salles-Legac Danielle ; Bock Anne-Marie ; Longuet Olivier

Résumé

Dans cet article, l’auteur présente de différents types de trisecteurs, nous vous proposons un ensemble d’activités géométriques destinées au collège et à la seconde : étudier et valider le fonctionnement d’outils géométriques non élémentaires, utilisant des propriétés géométriques abordées dans ces classes et permettant de réaliser la trisection d’un angle de mesure non connue.
Les élèves, au cours de la construction manipulation de différents outils destinés à trisecter un angle, s’approprient progressivement leur structure et leur fonctionnement. Ils résolvent alors les problèmes de constructions proposés, les formalisent par le dessin de figures codées avec les instruments usuels et les justifient par les démonstrations.
Dans cet article, sont détaillés la construction des différents instruments géométriques, leur utilisation, la justification mathématique de cette dernière ainsi qu’un commentaire didactique mettant en évidence l’intérêt de ce type d’activités qui pourront être utilement complétées par une simulation sur ordinateur par un logiciel de géométrie dynamique.

Notes

Article du Miroir des maths n° 7.
Cet article est le second d’une série d’articles dans lesquels les auteurs présentent trois ensembles d’activités dans l’univers de la géométrie, qui s’adressent à des niveaux scolaires différents, ceci afin de vous faire toucher du doigt l’intérêt, de l’enseignement primaire à l’université, de la manipulation des instruments conçus pour résoudre des problèmes mathématiques, dans l’acquisition des connaissances géométriques et l’apprentissage du raisonnement. Les deux autres articles sont :
– Un ensemble d’activités utilisant des instruments conçus pour résoudre des problèmes géométriques relatifs à la symétrie orthogonale ;
– Une activité autour des systèmes à « trois barres » plus généralement appelés « bielles ».

Données de publication

Éditeur IREM de Basse-Normandie Caen , 2011 Format A4, p. 4-16 Index Bibliogr. p. 14-14
ISSN 1969-7929 (imprimé) – 1760-6500 (en ligne)

Public visé enseignant Niveau 2de, 3e, 4e, 5e, 6e, collège, lycée Âge 11, 12, 13, 14, 15

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier